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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por rycherr » Ter Mai 08, 2012 01:32
quero saber como se faz a integral de sec(x)dx utilizando o metodo de funções racionais de seno e cosseno.
aquele método no qual se substitui Z=tg(x/2) cos(x)=(1-z²)/(1+z²) e sen(x)=2Z/1+Z²
Obrigado.
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rycherr
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por LuizAquino » Ter Mai 08, 2012 12:04
rycherr escreveu:quero saber como se faz a integral de sec(x) dx utilizando o metodo de funções racionais de seno e cosseno.
aquele método no qual se substitui Z=tg(x/2) cos(x)=(1-z²)/(1+z²) e sen(x)=2Z/1+Z²
Note que:
Agora faça a substituição:
Lembrando da identidade trigonométrica
, podemos reescrever
dz como sendo:
Agora tente continuar a partir daí.
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LuizAquino
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por rycherr » Ter Mai 08, 2012 16:28
sim, até ai eu fiz, parei em ln l 1+cosx+senx/1+cosx-senx l
se igualar isso á ln l secx+tgx l prova-se que é verdadeiro, mas como chegar em ln l secx+tgx l sómente desdobrando a formula?
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rycherr
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por LuizAquino » Ter Mai 08, 2012 17:01
rycherr escreveu:sim, até ai eu fiz, parei em ln l 1+cosx+senx/1+cosx-senx l
se igualar isso á ln l secx+tgx l prova-se que é verdadeiro, mas como chegar em ln l secx+tgx l sómente desdobrando a formula?
Se você já tinha desenvolvido até certa parte, então por que não enviou o seu desenvolvimento?
Note que isso economizaria o tempo da pessoa que está lhe ajudando, pois ela poderia apenas corrigir as partes que estavam erradas. Ou ainda, apenas informar como prosseguir.
Além disso, informar sobre suas tentativas faz parte das
Regras deste Fórum. Vide a Regra 1.
De qualquer modo, refaça as suas contas, pois você deveria chegar em:
A partir daí, temos que:
Agora tente continuar.
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LuizAquino
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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