Derivada do Quociente
Enviado: Dom Mai 06, 2012 20:39Olá! estou com uma certa dificuldade para derivar uma função, se alguém poder me ajudar agradeço
f(x)=
f(x)=
assim temos que:
![\frac{f(x)}{g(x)}= \frac{f\prime(x)g(x)-f(x)g\prime(x)}{[g(x)]^2}](/latexrender/pictures/4828967540dd3589abad0746a7105771.png "\frac{f(x)}{g(x)}= \frac{f\prime(x)g(x)-f(x)g\prime(x)}{[g(x)]^2}")
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Derivada do Quociente
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Enviado: Dom Mai 06, 2012 20:39Re: Derivada do Quociente
Enviado: Dom Mai 06, 2012 21:41Basta seguir as regras de derivação
assim temos que:
assim temos que:
Re: Derivada do Quociente
Enviado: Seg Mai 07, 2012 01:07Conheço a regra do quociente, mas se fosse possível gostaria de ver o desenvolvimento do problema para tirar uma duvida, pois em uma vídeo aula o professor pôs o resultado da derivada direta e não desenvolveu, e estou tendo dificuldades para desenvolve-la.
Re: Derivada do Quociente
Enviado: Seg Mai 07, 2012 02:21
![f'(x) = \frac{2x.(x^2 + 4)^2 - (x^2 - 4).2.(x^2 + 4)^1.2x}{[(x^2 + 4)^2]^2}](/latexrender/pictures/49cf111a77a5d336b578ae514a037a94.png "f'(x) = \frac{2x.(x^2 + 4)^2 - (x^2 - 4).2.(x^2 + 4)^1.2x}{[(x^2 + 4)^2]^2}")
![f'(x) = \frac{2x(x^2 + 4)[(x^2 + 4) - 2(x^2 - 4)]}{(x^2 + 4)^4}](/latexrender/pictures/25e215fa938e1485e70996d980a6252a.png "f'(x) = \frac{2x(x^2 + 4)[(x^2 + 4) - 2(x^2 - 4)]}{(x^2 + 4)^4}")
![f'(x) = \frac{2x[(x^2 + 4) - 2(x^2 - 4)]}{(x^2 + 4)^3}](/latexrender/pictures/c7bf169d5e34298c0c504c3e90f0be99.png "f'(x) = \frac{2x[(x^2 + 4) - 2(x^2 - 4)]}{(x^2 + 4)^3}")
![f'(x) = \frac{2x[x^2 + 4 - 2x^2 + 8]}{(x^2 + 4)^3}](/latexrender/pictures/343cc58dfdf3458156e709d7e08c07d2.png "f'(x) = \frac{2x[x^2 + 4 - 2x^2 + 8]}{(x^2 + 4)^3}")
![f'(x) = \frac{2x[- x^2 + 12]}{(x^2 + 4)^3}](/latexrender/pictures/9f7edd2c0cbae91c16f00bc0106ecf74.png "f'(x) = \frac{2x[- x^2 + 12]}{(x^2 + 4)^3}")
Re: Derivada do Quociente
Enviado: Seg Mai 07, 2012 11:34dekol2 escreveu:Olá! estou com uma certa dificuldade para derivar uma função, se alguém poder me ajudar agradeço
f(x)=
- figura.png (4.96 KiB) Exibido 2873 vezes
Por favor, procure usar o LaTeX para inserir em sua mensagem as notações desejadas. Vide o tópico:
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
viewtopic.php?f=9&t=74
Inclusive, o uso do LaTeX para escrever as notações faz parte das Regras deste Fórum (regra 2).
dekol2 escreveu:Conheço a regra do quociente, mas se fosse possível gostaria de ver o desenvolvimento do problema para tirar uma duvida, pois em uma vídeo aula o professor pôs o resultado da derivada direta e não desenvolveu, e estou tendo dificuldades para desenvolve-la.
Apenas para referência, a derivada dessa função aparece na videoaula "21. Cálculo I - Teste da Primeira e da Segunda Derivada". Ela está disponível em meu canal no YouTube:
http://www.youtube.com/LCMAquino