Derivada Direcional de um Produto Vetorial

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Derivada Direcional de um Produto Vetorial

Mensagempor Thiago_Andre_Carniel » Seg Abr 30, 2012 21:58

Sendo os vetores:

\textbf{f1=Av}

\textbf{f2=e}

onde v e e são vetores e A é uma matriz.
O produto vetorial entre e f1 e f2 é

\textbf{f}=\textbf{f1}\times \textbf{f2}

e a derivada direcional de f em relação a v, na direção de w é,

\frac{\partial \textbf{f}}{\partial \textbf{v}}} \textbf{w}=\left(\textbf{Aw} \right)\times \textbf{f2}=\left(\textbf{Aw} \right)\times \textbf{e}

Deste modo, minha dúvida é a seguinte:
É possível obter somente a derivada de f em relação a v através do conceito da derivada direcional ?
Thiago_Andre_Carniel
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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