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por matmatco » Dom Abr 29, 2012 20:26
nao estou conseguindo entender como montar a equaçao.Alguma dica de como resolver exercicios desse tipo?
problema:
um avião a uma velocidade constante de 500km/h voa horizontalmente a uma altitude de 500m e passa diretamente sobre uma estação de radar.Encontre a taxa segundo a qual a distancia do avião está a 1000m da estação.
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matmatco
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por Guill » Ter Mai 01, 2012 10:14
Uma vez que a estação de radar está no chão, a altura relativa ao avião é de 500 metros. Se quisermos calcular a variação, precisamos encontrar a função de distância do avião em relação ao radar:
Distância do avião ao radar = D
Distância do avião ao ponto de altura do radar = x
Pelo Teorema de Pitágoras:
D² = x² + 500²
Derivando implicitamente ambos os lados da equação:
Agora, é só substituir os valores e encontrar o resultado.
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Guill
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por matmatco » Ter Mai 01, 2012 11:31
obrigado...vc tem alguma dica para resolver problemas desse tipo?
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matmatco
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por Guill » Ter Mai 01, 2012 13:27
matmatco escreveu:obrigado...vc tem alguma dica para resolver problemas desse tipo?
Para resolver problemas dese tipo, você precisa saber o que o exercício te pede. É sempre bom organizar tudo dando nomes às incógnitas. O mais importante é saber qual derivada ele te deu (no caso desse exercício, temos a derivada dada como velocidade que é a variação da posição pelo tempo) para que você possa deixar a incógnita em função dessa.
Exemplo:
Considere um retângulo qualquer de dimensões iniciais 3 cm de largura e 10 de largura. Se empurrarmos uma das alturas desse retângulo contra a outra, de forma que a variação do comprimento da largura seja constante e de 0,5 cm/s, calcule a variação da diagonal desse retâgulo quando o comprimento dessa largura é 4 cm.
Como a altura nunca varia, apenas a largura e a diagonal variam. Portanto temos que criar uma função da diagonal em função da largura, que chamaremos de x:
D² = x² + 3²
Agora, basta derivar:
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Guill
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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