Existe ou não o limite?

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Existe ou não o limite?

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Existe ou não o limite?

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 17:28

Boa tarde a todos!

Diga se o limite a seguir existe ou não, se existir determine o seu valor:

\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[]{x+1}}{x}

Agradeço se alguém souber resolver e puder me ajudar.

Até mais.
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Re: Existe ou não o limite?

Mensagempor Henrique Bueno » Sáb Abr 28, 2012 20:42

Eu acho que existe sim. Se você multiplicar o numerador e o denominador por 1/x e logo dizer que x=0, obterá algo do tipo 0/1 que penso eu não ser uma indeterminação
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Re: Existe ou não o limite?

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 29, 2012 14:14

Faça \frac{\sqrt{x+1}}{x} = \frac{x+1}{x \sqrt{x+1}} = \left(1+ \frac{1}{x}\right)\frac{1}{\sqrt{x+1}}. Note que quando x \to 0 não existe.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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