[Derivadas] Problema na "prova" das regras operatórias

[Subject Delta]

Olá,acabei de me registrar no fórum e espero aprender algo e ser de alguma ajuda por aqui.
Vamos à minha dúvida:

Estava vendo alguns vídeos do Canal do LCMAquino(http://www.youtube.com/user/LCMAquino) e fiquei "empacado" em exatamente uma parte desse vídeo:(http://www.youtube.com/watch?v=P4nYv6p8DQc),que mostra as regras operatórias das derivadas e suas respectivas demonstrações.

Minha dúvida foi exatamente nessa parte:

Como o denominador "passou" de 'h' para hg(x+h) g(x)? Digo,qual foi a operação exata que ele fez nessa parte?

Sei que deve ser uma dúvida boba,mas não gosto de deixar nenhuma dúvida no ar e muito menos de "decorar" algo.

Enfim,espero que eu tenha explicado claramente! Abraços e obrigado desde já.

[Russman]

Veja que quando se opera o numerador do limite se obtem uma fração de denominador g(x).g(x+h). Como esta fração esta sendo dividida ainda por h o denominador seja o produto de h com g(x).g(x+h).

[Subject Delta]

Veja que quando se opera o numerador do limite se obtem uma fração de denominador g(x).g(x+h). Como esta fração esta sendo dividida ainda por h o denominador seja o produto de h com g(x).g(x+h).

Realmente,uma dúvida boba.
MUITO obrigado pela resposta.

Abraços!