Calculo do comprimento do arco.

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Calculo do comprimento do arco.

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Integral Definida, por favor ajudem

Mensagempor brunojorge29 » Seg Abr 23, 2012 11:21

\int_{0}^{4}\frac{\sqrt[2]{{x}^{4}+1}}{{x}^{2}}

parei neste ponto, estou tentando calcular o comprimento de um arco
se puderem ajudar agradeço...
brunojorge29
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Re: Integral Definida, por favor ajudem

Mensagempor Russman » Seg Abr 23, 2012 19:44

Brunojorge29, acredito que esta integral está mtu complicada para o calculo do comprimento de um arco. Tente postar o problema completo, pois talvez vc tenha interpretado algo errado.
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Calculo do comprimento do arco.

Mensagempor brunojorge29 » Seg Abr 23, 2012 20:57

Calcule o comprimento do arco de \frac{1}{x} onde os pontos vao de 0,4 a 4.

Por favor essa é uma integral muito dificil.
Vcs sao os unicos que podem me ajudar a resolver esse calculo.
brunojorge29
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Re: Calculo do comprimento do arco.

Mensagempor Russman » Seg Abr 23, 2012 22:32

A integral para este cálculo é

S=\int_{x=a}^{x=b}\sqrt[]{1+\frac{1}{{x}^{4}}} dx .

Bem complicado. Só te digo que em x=0 a função não se define assim um dos limites de integração não pode ser 0.

Da uma olhada aqui: http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %2F2%29+dx
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O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
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