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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Neperiano » Sex Abr 20, 2012 18:41
Olá
Recebi um email pedindo duas questões, vou tentar responder uma delas.
4) A rapidez com que um boato se espalha em uma comunidade é proporcional ao produto do número de pessoas que já ouviram o boato pelo número de pessoas que ainda não o ouviram. Mostre que a rapidez é máxima no instante em que metade das pessoas ainda não ouviu o boato.
Chamamos a rapidez do boato de R, o número de pessoas de P eo número de pessoas que ainda não ouviram de N, logo:
R = P.N
Esta é equação, só gostaria de pedir ajuda aos monitores aqui porque não lembro mais como calcular o máximo através de derivada, é um problema de otimização este ai acima.
Acho que tem que derivar, mas antes deve substituir o N por N/2 porque metade das pessoas ainda não ouviu o boato, e multiplicar o P por 2 porque a outra metade ja ouviu, mas não tenho certeza.
Ai ficaria:
R=2P.(N/2)
Ai é só calcular a derivada.
Favor me corrigirem.
Atenciosamente
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Neperiano
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por Guill » Sex Abr 20, 2012 18:53
Vamos supor que exista um número fixo de pessoas em uma comunidade, e qua esse número é n. Agora, suponhamos x o número de pessoas que conhece a respeito do boato:
R(x) = (n - x).x
R(x) = -x² + n.x
Para encontrar a rapidez máxima, teremos que derivar a função e encontrar o ponto de máximo:
R '(x) = -2x + n = 0
x =
Portanto, quando metade das pessoas souber do boato, teremos a rabidez maior.
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Guill
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Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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