Derivadas

[leha]

Pessoal gostaria de pedir a ajuda de voçes para analizar se está certo ou não? Obrigado e fiquem com Deus

De uma longa folha retangular de metal, com 30cm de largura, deve-se fazer uma calha, dobrando as bordas perpendicularmente a folha. quantos centimetros devem se dobrados, de cada lado, de modo que a calha venha a ter capacidade maxima. Gostaria de saber se esta minha resolução está certa caso contrario peço ajuda.
Resolução: f(x)= x(30-2x)
f(x)= -2x²+30x
f'(x)=-4x+30
f''(x)= x=30/4=7,5
Teste para x=7,5 na derivada de 2°ordem f''(x)
f''(7.5)= 7,5<0
fmaximo= f(7,5)= 2(7,5)^2 + 30(7,5)
= 30+225=255
fmaximo=255

[leha]

E ai pessoal será que ninguem pode me ajudar a analizar essa questão para ver se esta certa?

[Molina]

Oi leah,

Desculpe, mas da onde você tirou esta função: f(x)= x(30-2x) ?

[leha]

Meu amigo molina essa função saiu do problema postado abaixo. O negocio é tentar montar a função e derivar e ai aplicar para ver se ela é maximo e minimo. Por isso eu não sei se está função esta certa. Podes me ajudar. Abraço e fique com Deus

[leha]

Meu amigo molina essa função saiu do problema postado abaixo. O negocio é tentar montar a função e derivar e ai aplicar para ver se ela é maximo e minimo. Por isso eu não sei se está função esta certa. Podes me ajudar. Abraço e fique com Deus

[Marcampucio]

A solução que você deu está correta leha. Só para confirmar, note que a função da secção da calha é uma parábola com a concavidade para baixo, cujo vértice é o seu ponto de máximo.



o vértice está em