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Última mensagem por Janayna
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por Henrique Bueno » Dom Abr 15, 2012 14:31
O limite dado é o seguinte:
sei que o resultado é
por recorrência, afinal fiz com N=2,N=3 e N=4 e foi isso que obtive, mas não consigo partir do limite dado e chegar nessa resposta
grato pela atenção
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Henrique Bueno
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por LuizAquino » Seg Abr 16, 2012 16:09
Henrique Bueno escreveu:O limite dado é o seguinte:
sei que o resultado é
por recorrência, afinal fiz com N=2,N=3 e N=4 e foi isso que obtive, mas não consigo partir do limite dado e chegar nessa resposta
Esse limite é equivalente a:
Para resolvê-lo, você precisa usar o seguinte produto notável:
Note que no segundo fator temos uma soma que tem k parcelas. Para perceber melhor isso, observe por exemplo esse produto notável para k = 5:
Vamos então multiplicar o numerador e o denominador da fração no limite por:
Note que essa expressão tem N parcelas. Além disso, ao multiplicar essa expressão pelo numerador, teremos o produto notável indicado anteriormente para k = N:
Agora note que quando
, temos que
e
.
Sendo assim, quando
temos que aquela expressão que nós multiplicamos será igual a:
Usando todas essas informações, temos que:
Editado pela última vez por
LuizAquino em Seg Abr 16, 2012 20:00, em um total de 1 vez.
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LuizAquino
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por Henrique Bueno » Seg Abr 16, 2012 19:08
Muito bom luiz! muito obrigado ! Com um exercício o senhor foi capaz de esclarecer muitas dúvidas minhas !
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Henrique Bueno
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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