Teorema do Valor Intermediário (TVI)

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Teorema do Valor Intermediário (TVI)

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Teorema do Valor Intermediário (TVI)

Mensagempor jemourafer » Sex Abr 13, 2012 14:51

Como acharia esse intervalos?

" Mostre que a equação 3{x}^{2}+sen(\pi x)=2 admite duas soluções reais distintas. "
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Re: Teorema do Valor Intermediário (TVI)

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 14, 2012 00:17

Precisamos encontrar número tais que a função h(x) = 3x^2 + sen(\pi x) satisfaça h(a) < 2 e h(b) > 2. Vemos que zero parece ser um bom candidato inferior pois h(0) = 3(0)^2 +sen (\pi 0) = 0 < 2, numa outra tentativa vamos considerar h(1) = 3(1)^2 + sen(\pi 1) = 3 > 2; portanto o intervalo [0,1] satisfaz os requerimentos. Veja que qualquer intervalo contendo este também satisfará. Trabalhe a partir disso.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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