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Integral dupla - 5

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Mensagempor DanielFerreira » Sex Abr 06, 2012 20:00

danjr5 escreveu:Calcule \int_{}^{}\int_{B}^{} f(x,y)dx dy sendo f(x,y) = xy e B = {(x,y) \in \Re^2/x^2 + y^2 \leq 2, y \leq x, x \geq 0}

da figura, conclui que:
- \sqrt[]{2} \leq y \leq 0 e 0 \leq x \leq \sqrt[]{2 - y^2}

mas deu errado!
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Re: Integral dupla - 5

Mensagempor LuizAquino » Sex Abr 06, 2012 20:10

danjr5 escreveu:
danjr5 escreveu:Calcule \int_{}^{}\int_{B}^{} f(x,y)dx dy sendo f(x,y) = xy e B = {(x,y) \in \Re^2/x^2 + y^2 \leq 2, y \leq x, x \geq 0}

da figura, conclui que:
- \sqrt[]{2} \leq y \leq 0 e 0 \leq x \leq \sqrt[]{2 - y^2}

mas deu errado!


De fato, está errado. O correto seria:

0 \leq x \leq \sqrt{2}

-\sqrt{2-x^2} \leq y \leq x
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Re: Integral dupla - 5

Mensagempor DanielFerreira » Sex Abr 06, 2012 20:16

Grato.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.