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[Derivação]

[Derivação]

Mensagempor carolinenonato » Ter Abr 03, 2012 16:30

Derivar 2 vezes essa equação: \theta= 1,2*cos(4*\Pi*{t}^{3})

Essa questão caiu na minha prova e eu fiquei com muita duvida. o resultado da primeira derivação é: \theta= -12*\Pi*{t}^{2}*sen(4*\Pi*{t}^{3}) ????

E a segunda derivação eu fiz utilizando regra do produto mas ficou uma equação estranha e enfim, não consegui resolve-la direito.

Ajudem , por favor.

Obrigada.
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Re: [Derivação]

Mensagempor NMiguel » Ter Abr 03, 2012 18:37

Se \theta= 1,2 \cdot \cos(4 \pi {t}^{3})

então, \theta'= 1,2 \cdot -\sin(4 \pi {t}^{3}) \cdot (4 \pi {t}^{3})' = - 1,2 \cdot \sin(4 \pi {t}^{3}) \cdot (12 \pi {t}^{2})= - 14,4 \cdot \pi {t}^{2} \sin(4 \pi {t}^{3})

Quanto à segunda derivada temos:

\theta''= - 14,4 \cdot \pi( {t}^{2} \sin(4 \pi {t}^{3}))'' = -14,4 \cdot \pi ({t}^{2}' \sin(4 \pi {t}^{3}) + {t}^{2} \sin(4 \pi {t}^{3})') =

=-14,4 \cdot \pi (2t \sin(4 \pi {t}^{3}) + {t}^{2} \cos(4 \pi {t}^{3}) \cdot ( 4 \pi {t}^{3})')=

=-14,4 \cdot \pi (2t \sin(4 \pi {t}^{3}) + {t}^{2} \cos(4 \pi {t}^{3}) \cdot ( 12 \pi {t}^{2})) =

= -28,8 \cdot \pi t \sin(4 \pi {t}^{3}) - 172,8 \cdot \pi ^{2}  {t}^{4} \cos(4 \pi {t}^{3}))
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Re: [Derivação]

Mensagempor carolinenonato » Ter Abr 03, 2012 19:28

Obrigada NMiguel.

Caso fosse uma soma: \theta= 1.2 + cos(4.\Pi.{t}^{3}) ia ser a" mesma coisa" mas o 1,2 iria ser desconsiderado na primeira derivação por ser uma constante?
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Re: [Derivação]

Mensagempor MarceloFantini » Ter Abr 03, 2012 20:32

Sim, o método seria o mesmo. Quero lembrar que 1,2 não seria "desconsiderado", mas o fato que ao derivar uma constante temos zero.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.