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[Derivação]

[Derivação]

Mensagempor carolinenonato » Ter Abr 03, 2012 16:30

Derivar 2 vezes essa equação: \theta= 1,2*cos(4*\Pi*{t}^{3})

Essa questão caiu na minha prova e eu fiquei com muita duvida. o resultado da primeira derivação é: \theta= -12*\Pi*{t}^{2}*sen(4*\Pi*{t}^{3}) ????

E a segunda derivação eu fiz utilizando regra do produto mas ficou uma equação estranha e enfim, não consegui resolve-la direito.

Ajudem , por favor.

Obrigada.
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Re: [Derivação]

Mensagempor NMiguel » Ter Abr 03, 2012 18:37

Se \theta= 1,2 \cdot \cos(4 \pi {t}^{3})

então, \theta'= 1,2 \cdot -\sin(4 \pi {t}^{3}) \cdot (4 \pi {t}^{3})' = - 1,2 \cdot \sin(4 \pi {t}^{3}) \cdot (12 \pi {t}^{2})= - 14,4 \cdot \pi {t}^{2} \sin(4 \pi {t}^{3})

Quanto à segunda derivada temos:

\theta''= - 14,4 \cdot \pi( {t}^{2} \sin(4 \pi {t}^{3}))'' = -14,4 \cdot \pi ({t}^{2}' \sin(4 \pi {t}^{3}) + {t}^{2} \sin(4 \pi {t}^{3})') =

=-14,4 \cdot \pi (2t \sin(4 \pi {t}^{3}) + {t}^{2} \cos(4 \pi {t}^{3}) \cdot ( 4 \pi {t}^{3})')=

=-14,4 \cdot \pi (2t \sin(4 \pi {t}^{3}) + {t}^{2} \cos(4 \pi {t}^{3}) \cdot ( 12 \pi {t}^{2})) =

= -28,8 \cdot \pi t \sin(4 \pi {t}^{3}) - 172,8 \cdot \pi ^{2}  {t}^{4} \cos(4 \pi {t}^{3}))
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Re: [Derivação]

Mensagempor carolinenonato » Ter Abr 03, 2012 19:28

Obrigada NMiguel.

Caso fosse uma soma: \theta= 1.2 + cos(4.\Pi.{t}^{3}) ia ser a" mesma coisa" mas o 1,2 iria ser desconsiderado na primeira derivação por ser uma constante?
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Re: [Derivação]

Mensagempor MarceloFantini » Ter Abr 03, 2012 20:32

Sim, o método seria o mesmo. Quero lembrar que 1,2 não seria "desconsiderado", mas o fato que ao derivar uma constante temos zero.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: