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por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por jmoura » Sáb Mar 31, 2012 23:58
Me deparei com uma questão de uma prova antiga que não estou conseguindo resolver:
" Verifique se existe um número real L tal que a função f definida por
f(x)=
, se x>0 e
f(x)= L, se x=0
é contínua no intervalo [0, +
). "
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jmoura
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por NMiguel » Dom Abr 01, 2012 08:06
é continua em
se e só se
, ou seja,
.
Como
Assim,
é continua em
se e só se
Editado pela última vez por
NMiguel em Dom Abr 01, 2012 19:14, em um total de 1 vez.
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NMiguel
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por NMiguel » Dom Abr 01, 2012 19:13
Sim. De facto é necessário. Sem isso, não poderíamos afirmar que este limite é igual a
. Obrigado pela observação.
Fica então um complemento à resolução.
Sabemos que
.
Assim,
, ou seja,
.
Daqui, sai que
.
Assim, fica completa a demonstração
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NMiguel
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- como resolver essa questao
por Thassya » Qui Mai 21, 2009 23:25
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- Última mensagem por marciommuniz
Sex Mai 22, 2009 12:23
Trigonometria
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por ativirginis » Seg Fev 27, 2012 15:02
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- Última mensagem por LuizAquino
Ter Fev 28, 2012 18:41
Funções
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- Sem ideia de como resolver essa questão.
por jemourafer » Sáb Abr 28, 2012 00:38
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- Última mensagem por Russman
Sáb Abr 28, 2012 04:52
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por amanda s » Sex Nov 15, 2013 15:11
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- Última mensagem por DanielFerreira
Sex Nov 29, 2013 00:33
Probabilidade
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- Como resolver essa equação?
por viniciusantonio » Qua Out 21, 2009 19:17
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- Última mensagem por carlos r m oliveira
Qui Out 22, 2009 14:55
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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