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Integral indefinida - 3

Integral indefinida - 3

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 31, 2012 18:41

Calcule \int_{}^{}\left(e^{3x} + 2^{3x} \right)dx:

\int_{}^{}e^{3x}dx + \int_{}^{}2^{3x}dx =

3x = \alpha
d\alpha = 3dx

\int_{}^{}e^\alpha . \frac{d\alpha}{3} + \int_{}^{}2^\alpha. \frac{d\alpha}{3} =

\frac{e^\alpha}{3} + \frac{2^\alpha}{3} + c

\frac{e^{3x}}{3} + \frac{2^{3x}}{3} + c

Minha dúvida está na 2ª integral. Posso derivá-la assim?

Atenciosamente,

danjr5
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Re: Integral indefinida - 3

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mar 31, 2012 18:58

danjr5 escreveu:Calcule \int_{}^{}\left(e^{3x} + 2^{3x} \right)dx:

\int_{}^{}e^{3x}dx + \int_{}^{}2^{3x}dx =

3x = \alpha
d\alpha = 3dx

\int_{}^{}e^\alpha . \frac{d\alpha}{3} + \int_{}^{}2^\alpha. \frac{d\alpha}{3} =

\frac{e^\alpha}{3} + \frac{2^\alpha}{3} + c

\frac{e^{3x}}{3} + \frac{2^{3x}}{3} + c

Minha dúvida está na 2ª integral. Posso derivá-la assim?


Não pode.

Se a > 0 e a\neq 1 , então temos que:

\int a^u \, du = \frac{a^u}{\ln a} + c
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Re: Integral indefinida - 3

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 31, 2012 19:20

Obrigado LuizAquino,
já não lembrava mais dessa integral!
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.