Integral indefinida - 2

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Integral indefinida - 2

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Integral indefinida - 2

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 31, 2012 18:31

Calcule \int_{}^{}\frac{2 - 3.sen\beta}{cos(2\beta)} d\beta.

encontrei ln\left|cos(2\beta) \right| + \frac{3}{2} . ln\left|cos(2\beta) \right| + c

Está correto?!

Desde já agradeço.
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Re: Integral indefinida - 2

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mar 31, 2012 18:53

danjr5 escreveu:Calcule \int_{}^{}\frac{2 - 3.sen\beta}{cos(2\beta)} d\beta.

encontrei ln\left|cos(2\beta) \right| + \frac{3}{2} . ln\left|cos(2\beta) \right| + c


danjr5 escreveu:Está correto?!


Lembre-se que você pode conferir a sua resposta derivando o resultado que você encontrou. A derivada desse resultado deve coincidir com a função que está no integrando.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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