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Integrais

Integrais

Mensagempor panneitz » Dom Jun 07, 2009 19:55

Preciso de ajuda, pois passei o domingo tentando fazer e não consegui, por isso estou postando aqui.

1 - Calcule: \int_{1}^{0}\sqrt[5]{{x}^{2}}\ dx

2 - Calcule a integral da função: f(x)={e}^{x}+ 5 +\sqrt[]{x}

3 - Calcule a integral da função: f(x)=(2cosx+ \frac{1}{\sqrt[ ]{x}})dx

Preciso dos exemplos para estudar a maneira de proceder com estes cálculos.

Desde já agradeço.
panneitz
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Re: Integrais

Mensagempor Marcampucio » Dom Jun 07, 2009 20:31

Integrais são resolvidas por fórmulas de integração. Antes de mais nada você precisa de um formulário. Vou deixar um link

Regras de Integração-clique aqui

1- \int_0^1{\sqrt[5]{x^2}dx=\int_0^1{x^{\frac{2}{5}}=\int_0^1{x^n}=\frac{x^{n+1}}{n}

\int_0^1{\sqrt[5]{x^2}dx=\frac{5x^{\frac{7}{5}}}{2}/_0^1=\frac{5}{2}

2- \int{e^x+5+\sqrt{x}dx=\int{e^x}dx+\int{5dx}+\int{x^{\frac{1}{2}}dx

experimente fazer esta. Use o formulário. Coloque suas tentativas se tiver dúvidas.

3- \int(2cos(x)+\frac{1}{\sqrt{x}})dx=2\int{cos(x)dx}+\int{x^{-\frac{1}{2}}dx}

tá fácil. Use as regras.
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.