Multiplicadores de Lagrange
Meu professor resolveu uma questão que dizia:
"Uma longa folha de metal galvanizado de espessura w polegadas deve ser dobrada numa fôrma de maneira simétrica com três lados retos para fazer uma calha. A seção transverwsal é mostrada na figura http://img192.imageshack.us/img192/3818/calculo.png
base = w-2x
lados inclinados = x e x"
Ele resolveu com multiplicadores de Lagrange. Usando f(x,y,z) = yz + (w - 2x)y como função e g(x,y,z) = x²-y²-z² . Até ai tudo bem, nada difícil.
?f(x,y,z) = ? ?g(x,y,z)
Só que ele pediu pra fazer usando agora a função f(x, ?) = x²sen?cos? + x(w-2x)sen?
sendo que:
0<= x <= w
0<= ? <= pi/2
Eu não sei pra onde ir, porque se eu substituir z=xcos? e y=xsen? a função g ficaria zero. Tô perdida. Alguém poderia dar uma orientação?
Por favor!
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