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INTEGRAL - VOLUME

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Mensagempor Harley » Dom Mar 25, 2012 08:34

Estou desesperada, alguém me ajuda nesse assunto, tenho prova amanhã e ainda me enrolo! =(

Usando invólucros cilindricos, determine o volume do sólido de revolução obtido ao se girar, em torno do eixo Y, a região delimitada pelo gráfico de y = x² - 2x + 1 o eixo X e a reta x = 2. Resp.: 7pi/6
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Re: INTEGRAL - VOLUME

Mensagempor LuizAquino » Dom Mar 25, 2012 12:25

Harley escreveu:Usando invólucros cilindricos, determine o volume do sólido de revolução obtido ao se girar, em torno do eixo Y, a região delimitada pelo gráfico de y = x² - 2x + 1 o eixo X e a reta x = 2. Resp.: 7pi/6


O primeiro passo é determinar a região delimitada. Essa região está ilustrada na figura abaixo, indicada pela letra R.

figura.png
figura.png (8.55 KiB) Exibido 1887 vezes


Em seguida, para calcular o volume do sólido desejado, basta resolver a integral:

V = \int_1^2 2\pi x f(x)\,dx = \int_1^2 2\pi x\left(x^2 - 2x + 1\right)\,dx

Agora tente terminar o exercício.

Harley escreveu:Estou desesperada, alguém me ajuda nesse assunto, tenho prova amanhã e ainda me enrolo! =(


Se desejar estudar mais o conteúdo, então eu gostaria de indicar a videoaula "39. Cálculo I - Cálculo de Volumes Pelo Método das Cascas Cilíndricas". Ela está disponível em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.