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Integral de (e^2x)/x -- urgente!

Integral de (e^2x)/x -- urgente!

Mensagempor Moniky Ribeiro » Qui Jun 04, 2009 10:35

Pessoal, bom dia! Eu estou cursando a disciplina de cálculo 2 e recebi uma questão para resolver e estou muito na dúvida mesmo. Na verdade, não estou sabendo resolver. Passar esse semestre nessa disciplina está dependendo dela. Por favor se alguém puder me ajudar: É a integral de (e^2x)/x. VAleu mesmo!!
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Re: Integral de (e^2x)/x -- urgente!

Mensagempor Molina » Qui Jun 04, 2009 20:38

Moniky Ribeiro escreveu:Pessoal, bom dia! Eu estou cursando a disciplina de cálculo 2 e recebi uma questão para resolver e estou muito na dúvida mesmo. Na verdade, não estou sabendo resolver. Passar esse semestre nessa disciplina está dependendo dela. Por favor se alguém puder me ajudar: É a integral de (e^2x)/x. VAleu mesmo!!


Boa noite, Moniky.

A integral que você deseja calcular é \int \frac{{e}^{2x}}{x}dx

Note que \int \frac{{e}^{2x}}{x}dx = \int {e}^{2x}\frac{1}{x}dx

Chame u=e^{2x} logo du=2{e}^{2x}dx
e
dv=\frac{1}{x} dx logo v=ln|x|

Agora utilize a integração por partes, substituindo as letras:

\int udv = uv - \int vdu

Se não me equivoquei em nada, acho que é isso,
Note que substituindo as letras na parte da esquerda da igualdade, temos que:

\int udv = \int e^{2x}\frac{1}{x} dx = \int \frac{e^{2x}}{x}dx


Bom estudo, :y:
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Re: Integral de (e^2x)/x -- urgente!

Mensagempor Marcampucio » Qui Jun 04, 2009 21:51

Oá molina,

\int{\frac{e^{2x}}{x}}=e^{2x}.ln|x|-\int{ln|x|.e^{2x}dx}

e agora? parece pior...
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Integral de (e^2x)/x -- urgente!

Mensagempor Molina » Sex Jun 05, 2009 11:08

Marcampucio escreveu:Oá molina,

\int{\frac{e^{2x}}{x}}=e^{2x}.ln|x|-\int{ln|x|.e^{2x}dx}

e agora? parece pior...


É verdade, não tinha reparado nisso.
Então temos que tentar outra tática ou
tentar resolver aquela segunda integral usando o mesmo procedimento.

Qualquer novidade eu coloco aqui.

Abraços e valeu pelo toque. :y:
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Re: Integral de (e^2x)/x -- urgente!

Mensagempor Marcampucio » Sáb Jun 06, 2009 15:59

Por favor verifiquem se cometi êrros:
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Re: Integral de (e^2x)/x -- urgente!

Mensagempor ampat » Sáb Jun 27, 2009 09:52

Erraste na parte em que consideras u=ln(y)

Acho que neste caso se tem de usar o polinómio de Taylor para calcular esse integral :)

e^{2x}=1+(2x)+\frac{(2x)^{2}}{2!}+\frac{(2x)^{3}}{3!}+\frac{(2x)^{4}}{4!}+....
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.