Integral - onde errei?

por **dina ribeiro** » Sex Mar 23, 2012 21:03

Boa noite!!!

Resolvi a integral indeterminada abaixo mas quando olhei resolução do livro vi que final está diferente. Não consigo enxergar de onde saiu a última parte que diz que o resultado é 0. Não seria 1 ?!

$\int_{1}^{\propto}\frac{lnx}{{x}^{2}}dx$
$=lim(t\rightarrow\propto) \int_{1}^{\propto}\frac{lnx}{{x}^{2}}dx$
$=lim(t\rightarrow\propto) \left[-\frac{lnx}{x}-\frac{1}{x} \right]$
$=lim(t\rightarrow\propto)\left(-\frac{lnt}{t}-\frac{1}{t}+0+1 \right)$
=-0-0+0+1=1

CONVERGE

Essa próxima parte não entendi:
$=lim(t\rightarrow\propto)\frac{lnt}{t}$
$=lim(t\rightarrow\propto)\frac{1/t}{1}=0$ CONVERGE

Grata

por **MarceloFantini** » Sex Mar 23, 2012 21:10

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