Integral (substituição)

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Integral (substituição)

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Integral (substituição)

Mensagempor kika_sanches » Sex Mar 23, 2012 14:42

OLá!!

Alguém que possa me ajudar a resolver esse exercício por favor?!

Usando o método de substituição, resolva a integral:

|(x^2-4)^5 . x dx

Obrigada desde já!
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Re: Integral (substituição)

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 23, 2012 15:17

Faça a substituição u = x^2 -4. Procure trabalhar disso.
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Re: Integral (substituição)

Mensagempor kika_sanches » Sex Mar 23, 2012 15:28

Essa é a parte que eu sei...

o du q não entendo!
Como acho e com que valores substituo?

Obrigada!
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Re: Integral (substituição)

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 23, 2012 15:33

O du é a derivada de u. Você não substitui valores, você substituirá na função. Neste caso: u = x^2 -4 \implies du = 2x \, dx. Daí, x \, dx = \frac{du}{2}. Logo, \int (\underbrace{x^2 -4}_u)^5 \underbrace{x \, dx}_{\frac{du}{2}} = \int \frac{(u)^5}{2} \, du. Termine.
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Re: Integral (substituição)

Mensagempor kika_sanches » Sex Mar 23, 2012 15:35

Obrigada meeeessmooo!!!

você não sabe como eu estou penando para aprender sozinha!!
A faculdade me disponibiliza os videos explicativos e só!
simplismente nos deixa sozinhos para aprender!!

Obrigada novamente!
kika_sanches
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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