Integral (substituição)

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Integral (substituição)

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Integral (substituição)

Mensagempor kika_sanches » Sex Mar 23, 2012 14:42

OLá!!

Alguém que possa me ajudar a resolver esse exercício por favor?!

Usando o método de substituição, resolva a integral:

|(x^2-4)^5 . x dx

Obrigada desde já!
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Re: Integral (substituição)

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 23, 2012 15:17

Faça a substituição u = x^2 -4. Procure trabalhar disso.
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Re: Integral (substituição)

Mensagempor kika_sanches » Sex Mar 23, 2012 15:28

Essa é a parte que eu sei...

o du q não entendo!
Como acho e com que valores substituo?

Obrigada!
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Re: Integral (substituição)

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 23, 2012 15:33

O du é a derivada de u. Você não substitui valores, você substituirá na função. Neste caso: u = x^2 -4 \implies du = 2x \, dx. Daí, x \, dx = \frac{du}{2}. Logo, \int (\underbrace{x^2 -4}_u)^5 \underbrace{x \, dx}_{\frac{du}{2}} = \int \frac{(u)^5}{2} \, du. Termine.
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Re: Integral (substituição)

Mensagempor kika_sanches » Sex Mar 23, 2012 15:35

Obrigada meeeessmooo!!!

você não sabe como eu estou penando para aprender sozinha!!
A faculdade me disponibiliza os videos explicativos e só!
simplismente nos deixa sozinhos para aprender!!

Obrigada novamente!
kika_sanches
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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