• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Integral (substituição)

Integral (substituição)

Mensagempor kika_sanches » Sex Mar 23, 2012 14:42

OLá!!

Alguém que possa me ajudar a resolver esse exercício por favor?!

Usando o método de substituição, resolva a integral:

|(x^2-4)^5 . x dx

Obrigada desde já!
kika_sanches
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 6
Registrado em: Qui Mar 22, 2012 18:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando

Re: Integral (substituição)

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 23, 2012 15:17

Faça a substituição u = x^2 -4. Procure trabalhar disso.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Integral (substituição)

Mensagempor kika_sanches » Sex Mar 23, 2012 15:28

Essa é a parte que eu sei...

o du q não entendo!
Como acho e com que valores substituo?

Obrigada!
kika_sanches
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 6
Registrado em: Qui Mar 22, 2012 18:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando

Re: Integral (substituição)

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 23, 2012 15:33

O du é a derivada de u. Você não substitui valores, você substituirá na função. Neste caso: u = x^2 -4 \implies du = 2x \, dx. Daí, x \, dx = \frac{du}{2}. Logo, \int (\underbrace{x^2 -4}_u)^5 \underbrace{x \, dx}_{\frac{du}{2}} = \int \frac{(u)^5}{2} \, du. Termine.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Integral (substituição)

Mensagempor kika_sanches » Sex Mar 23, 2012 15:35

Obrigada meeeessmooo!!!

você não sabe como eu estou penando para aprender sozinha!!
A faculdade me disponibiliza os videos explicativos e só!
simplismente nos deixa sozinhos para aprender!!

Obrigada novamente!
kika_sanches
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 6
Registrado em: Qui Mar 22, 2012 18:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 10 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.