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por joaofonseca » Qui Mar 22, 2012 14:57
Seja,
Para encontrar a derivada de f em x=0 faço,
que fica,
Ao substituir obtenho uma indeterminação do tipo, 0/0. Sei que a técnica de levantamento desta indeterminhação passa por fatorar de forma a encontrar o fator comum.Mas eu não estou a ver como fatorar o numerador.
Graficamente já verifiquei que a derivada existe em x=0.
Podem me dar alguma pista de como começar?
Obrigado
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joaofonseca
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por LuizAquino » Qui Mar 22, 2012 17:55
joaofonseca escreveu:Seja,
Para encontrar a derivada de f em x=0 faço,
que fica,
Na verdade, fica:
joaofonseca escreveu:Ao substituir obtenho uma indeterminação do tipo, 0/0.
Com a alteração que indiquei acima, de fato temos essa indeterminação.
joaofonseca escreveu:Sei que a técnica de levantamento desta indeterminação passa por fatorar de forma a encontrar o fator comum. Mas eu não estou a ver como fatorar o numerador.
Nesse caso a técnica não é por fatoração.
joaofonseca escreveu:Graficamente já verifiquei que a derivada existe em x=0.
Ok.
joaofonseca escreveu:Podem me dar alguma pista de como começar?
Note que o limite pode ser escrito como:
Agora faça a substituição
. Desse modo, quando
temos que
. Além disso, temos que
.
Temos então que:
Agora tente continuar a partir daí.
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LuizAquino
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por joaofonseca » Qui Mar 22, 2012 18:37
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Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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