• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

QUESTÃO INTEGRAL COM CONSTANTES!

QUESTÃO INTEGRAL COM CONSTANTES!

Mensagempor iel » Seg Jun 01, 2009 22:38

∫(P+S)/(P[(r-1)P-S]) dp , onde r e s são constantes.
quem po der ajudar, ficarei grato.. (essa eu não conseguir desenrolar)


∫tg³xdx tá certo galera? VALEEEEU

∫ tan³ x dx
∫ tan² x tan x dx
∫ (sen² x)/(cos² x) tan x dx
∫ (sen² x)(tan x) (dx / cos² x)
∫ (1 - cos² x)(tan x)(dx / cos² x)
∫ [ 1 - 1/(tan² x + 1) ](tan x)(dx / cos² x)

u = tan x
du = dx / cos² x

∫ [ 1 - 1/(u² + 1) ] u du
∫ [ u - u/(u² + 1) ] du
∫ u du - ∫ [ u / (u² + 1) ] du

= u²/2 - (1/2) ∫ [ 2u / (u² + 1) ] du

= u²/2 - (1/2) [ ln│u² + 1│ + cte ]
iel
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Seg Jun 01, 2009 20:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Quimica
Andamento: cursando

Re: QUESTÃO INTEGRAL COM CONSTANTES!

Mensagempor Molina » Ter Jun 02, 2009 06:24

iel escreveu:∫tg³xdx tá certo galera? VALEEEEU

∫ tan³ x dx
∫ tan² x tan x dx
∫ (sen² x)/(cos² x) tan x dx
∫ (sen² x)(tan x) (dx / cos² x)
∫ (1 - cos² x)(tan x)(dx / cos² x)
∫ [ 1 - 1/(tan² x + 1) ](tan x)(dx / cos² x)

u = tan x
du = dx / cos² x

∫ [ 1 - 1/(u² + 1) ] u du
∫ [ u - u/(u² + 1) ] du
∫ u du - ∫ [ u / (u² + 1) ] du

= u²/2 - (1/2) ∫ [ 2u / (u² + 1) ] du

= u²/2 - (1/2) [ ln│u² + 1│ + cte ]


Bom dia.

Acho que seu raciocínio está certo sim.
Você poderia tambem ter utilizado as fórmulas de integrações trigonométricas:

\int_{}^{}tgxdx=ln|secx|+C (para n = 1)

e

\int_{}^{}tg^nxdx=\frac{1}{n-1}tg^{n-1}x-\int_{}^{}tg^{n-2}xdx

Abraços! :y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 7 visitantes

 



Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: