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Aplicação de Derivada na Engenharia

Aplicação de Derivada na Engenharia

Mensagempor marcelasayumy » Seg Mar 19, 2012 10:53

Preciso muito de ajuda;
Tenho um trabalho de Cpalculo II, onde o tema é:
DERIVADA E SUAS APLICAÇÕES NA ENGENHARIA;
Porém não acho nada específico - Nem na internet e nem em livros. Preciso de teoria e exemplos de como, e onde aplicar Derivadas na Engenharia;
Alguém por favorrrr me ajuda!
marcelasayumy
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Re: Aplicação de Derivada na Engenharia

Mensagempor fraol » Seg Mar 19, 2012 14:15

A não ser que seja uma solicitação para um caso ou área específica da engenharia, penso que você pode obter muito material pesquisando temas envolvendo:

* Cinemática - pois velocidade e aceleração são casos da aplicação de derivadas
* Dinâmica - pois torque, impulso, momento, etc. são casos de aplicação de derivadas.
* Eletricidade - pois intensidade de corrente elétrica, fluxo magnético, etc. são casos de aplicação de derivadas.

Boa sorte!
fraol
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Re: Aplicação de Derivada na Engenharia

Mensagempor marcelasayumy » Seg Mar 19, 2012 14:52

Obrigada; Eu faço engenharia de Produção...
Neste caso acho que não seria interessante a terceira opção néé?!
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Re: Aplicação de Derivada na Engenharia

Mensagempor fraol » Seg Mar 19, 2012 15:18

Então, você poderia ver alguma coisa relacionada a Economia, não sei se você já teve essa disciplina.
Economia usa derivada para calcular máximos e mínimos de funções de produção, lucros, custos, recursos, etc.
fraol
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Re: Aplicação de Derivada na Engenharia

Mensagempor marcelasayumy » Seg Mar 19, 2012 15:26

Estou tendo só agora Engª Econômica, + ainda não estudei derivadas na matéria, então não saberia fazer muita coisa relacionada a economia...
Muito dificil... Nem quero respostas, quero boas fontes de pesquisa..!
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Re: Aplicação de Derivada na Engenharia

Mensagempor fraol » Seg Mar 19, 2012 15:41

Não sei se algum outro colega aqui do forum teria alguma dica. Penso que sair pesquisando sem ter um foco pode ser desanimador devido ao grande número de opções e abordagens.
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Re: Aplicação de Derivada na Engenharia

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mar 19, 2012 18:55

Procure sobre econometria.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Aplicação de Derivada na Engenharia

Mensagempor Neperiano » Ter Mar 20, 2012 15:30

Ola

Você pode calcular por exemplo, o menor custo que a pessoa pode ter contruindo uma cerca num terreno de 5m^2 através de derivada, pesquise sobre isso.

Atenciosamente
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Re: Aplicação de Derivada na Engenharia

Mensagempor marcelasayumy » Ter Mar 20, 2012 15:37

Muito obrigada a todos vcs!!... Não fiz exatamente o q me indicaram aqui, mas pesquisei um pouco de tudo e elaborei um trabalho super legal!
Depois posto aqui para vocês... Até mesmo como fonte de pesquisas!!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}