miumatos escreveu:Bom dia pessoal, preciso de uma ajuda para entender a seguinte função:
sei que o resultado é
e a questão pede para provar derivando até a segunda ordem que uma é igual a outra.
já entendo como derivar com numeros mas não consegui associar com este tipo de função.
Você deseja calcular a segunda derivada do produto entre duas funções. Isto é, você deseja calcular
.
Efetuar esse cálculo é o mesmo que fazer
.
Aplicando a regra do produto para derivadas, temos que:
Sendo assim, temos que:
Aplicando agora a regra da soma para derivadas, temos que:
Aplicando novamente a regra do produto para derivadas, temos que: