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Integral dupla

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Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 16, 2012 23:56

Calcule \int_{}^{}\int_{B}^{}y dx dy onde B é a região compreendida entre os gráficos de y = x e y = x², com 0 \leq x \leq 2.

De acordo com o gab. a resp. é 2, mas não encontro esse valor. Se puderem ajudar!

Fiz assim:
calculei o ponto comum entre a parábola (x = \sqrt[]{y}) e a reta (x = y): 0 e 1.
e...

\int_{0}^{1}\int_{y}^{\sqrt[]{y}}y dx dy

dá errado!
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Re: Integral dupla

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 17, 2012 01:20

Note que para 0 \leq x \leq 1 teremos x \leq \sqrt{x}. Tente quebrar as integrais nos casos em que 0 \leq x \leq 1 e 1 \leq x \leq 2.
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Re: Integral dupla

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 17, 2012 19:11

MarceloFantini escreveu:Note que para 0 \leq x \leq 1 teremos x \leq \sqrt{x}. Tente quebrar as integrais nos casos em que 0 \leq x \leq 1 e 1 \leq x \leq 2.

Vlw MarceloFantini,
consegui!

\int_{0}^{1}\int_{x^2}^{x}y dy dx + \int_{1}^{2}\int_{x}^{x^2} y dy dx = 2
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)