Integral por Partes

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Integral por Partes

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Integral por Partes

Mensagempor Guilherme Carvalho » Ter Mar 06, 2012 23:08

Não consegui resolver essa integral, alguém me ajuda por favor??????

\int_{}^{}cos(x)ln(sen(x))dx

A resposta é sen(x)\left(ln(sen(x)-1) \right) +C
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Re: Integral por Partes

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mar 07, 2012 06:53

Faça u = \textrm{sen} \, x. Daí du = \cos x e portanto \int \cos x \ln (\textrm{sen} \, x) \, dx = \int \ln u \, du = u \ln u - u + C.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Integral por Partes

Mensagempor Guilherme Carvalho » Qua Mar 07, 2012 10:39

Mto obrigado cara, tava tendo aplica partes direto fazendo u = ln(sen(x)) e dv=cos(x) nem percebi isso, valeu mesmo
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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