Integral por Partes

por **Guilherme Carvalho** » Ter Mar 06, 2012 23:08

Não consegui resolver essa integral, alguém me ajuda por favor??????

$\int_{}^{}cos(x)ln(sen(x))dx$

A resposta é $sen(x)\left(ln(sen(x)-1) \right) +C$

por **MarceloFantini** » Qua Mar 07, 2012 06:53

Faça $u = \textrm{sen} \, x$ . Daí $du = \cos x$ e portanto $\int \cos x \ln (\textrm{sen} \, x) \, dx = \int \ln u \, du = u \ln u - u + C$ .

por **Guilherme Carvalho** » Qua Mar 07, 2012 10:39

Mto obrigado cara, tava tendo aplica partes direto fazendo u = ln(sen(x)) e dv=cos(x) nem percebi isso, valeu mesmo

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