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Como integrar esta função?

Como integrar esta função?

Mensagempor Ibraim » Ter Mar 06, 2012 17:19

Boa tarde pessoal. Sou novo no fórum, qualquer problema com o tópico, por favor me avisem.
Necessito integrar a função da velocidade de um corpo em um fluido viscoso. Fazendo os cáculos, chegamos na seguinte equação: Imagem

Ele chega na seguinte equação:

Imagem

Porém preciso saber como ele fez isto. Se alguém puder ajudar, agradeço!

Obrigado!
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Re: Como integrar esta função?

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mar 06, 2012 17:40

Aqui estão os passos:

\frac{dx}{dt} = - \frac{2 \rho g x_0^{\frac{2}{3}} R^2}{9 \eta x^{\frac{2}{3}}},

daí multiplique por x^{\frac{2}{3}} e coloque dt do lado direito. Logo:

x^{\frac{2}{3}} \, dx = \frac{2 \rho g x_0^{\frac{2}{3}} R^2}{9 \eta} \, dt.

Basta integrar. Como no lado direito a variável t não aparece, o resto é considerado constante e é colocado fora da integral.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Como integrar esta função?

Mensagempor Ibraim » Ter Mar 06, 2012 19:00

Perfeito! Consegui chegar no mesmo resultado, parecia complicado mas era simples.

Obrigado!!!
Ibraim
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.