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por cortes » Ter Mai 26, 2009 20:54
[tex]\lim_{x\rightarrow - 1} {x}^{2} - 1 /{7}^{x3}+{2}^{x2}-5x
Boa noite
Estou com duvida na resoluçao deste limite, ja tentei por divisão de polinomios e formula de bascara e nao chego a um resultado alguem pode me ajudar?
Editado pela última vez por
cortes em Ter Mai 26, 2009 21:33, em um total de 5 vezes.
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por Molina » Ter Mai 26, 2009 21:07
Boa noite e bem-vindo, cortes.
Se possível, expresse seu limite utilizando o editor LaTeX.
Há um tópico sobre o uso dele que pode exclarecer todas as suas dúvidas.
Assim ficará mais fácil dos outros entenderem seu problema, já que não dá pra ter nem idém a que valor x está tendendo.
Estou a suas ordens, abraços!
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por cortes » Ter Mai 26, 2009 21:31
cortes escreveu:[tex]\lim_{x\rightarrow - 1} {x}^{2} - 1 /{7}^{x3}+{2}^{x2}-5x
Boa noite
Estou com duvida na resoluçao deste limite, ja tentei por divisão de polinomios e formula de bascara e nao chego a um resultado alguem pode me ajudar?
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por Molina » Ter Mai 26, 2009 21:36
Este aqui é o limite que você deseja descobrir, correto?
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por cortes » Ter Mai 26, 2009 21:41
Este mesmo.
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por Molina » Ter Mai 26, 2009 21:55
Certo.
Você viu que dividindo todos os termos por
e substituindo x por -1, ficariamos com uma ideterminação do tipo
.
Nestes casos, podemos usar uma regra chamada L'Hopital, porém, tem que conhecer derivada para usa-la.
Você já estudou (ou está estudando) deriavada?
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por cortes » Ter Mai 26, 2009 21:58
Sim verifiquei que o resultado da uma indeterminação.
Estou tbm estudando derivada.
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por Molina » Ter Mai 26, 2009 22:02
Beleza então.
NEste caso você pode usar L'Hopital.
Consiste em pegar a expressão do numerador e derivar; pegar a expressão do numerador e derivar tambem. Faça isso até acabar com a indeterminação do tipo zero sobre zero ou infinito sobre infinito.
Caso você faça uma vez e não caia numa indeterminação, basta substituir x por -1 e encontrará o limite.
Faz aí e qualquer novidade é só postar.
Abraços!
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por cortes » Ter Mai 26, 2009 22:08
Voce diz fatorar ?
Ja fiz isso.
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por Molina » Ter Mai 26, 2009 22:41
cortes escreveu:Voce diz fatorar ?
Ja fiz isso.
Não, eu digo em fazer a derivada de
e a derivada
Depois de derivar essas duas expressões você substitui -1 no lugar do x.
O resultado que você irá obter é o limite que você estava procurando.
Caso não entenda ainda o que é L'Hopital sugiro ler: pt.wikipedia.org/wiki/Regra_de_l'Hôpital
Abraços,
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por cortes » Ter Mai 26, 2009 22:46
minhas resposta esta dando -1/6 nao sei se esta certo
Fiz o seguinte:
substitui
por
depois achei as raiz x' e x" e substitui na formula mas nao sei se esta certo
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por cortes » Ter Mai 26, 2009 22:47
vou ler o conteudo indicado
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por Molina » Ter Mai 26, 2009 22:57
Sim. Deu a mesma resposta que a minha, usando L'Hopital.
Derivada de x^2 - 1 = 2x - 0
Derivada de 7x^3+2x^2-5x = 21x^2+4x-5
Bom estudo,
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por cortes » Ter Mai 26, 2009 23:05
obrigada
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