[Derivada]- Taxas de variação

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[Derivada]- Taxas de variação

Mensagempor Ana_Rodrigues » Qui Fev 23, 2012 21:06

O custo da produção de x quilogramas de ouro provenientes de uma nova mina é C=f(x) dólares.

c) você acha que os valores de f'(x) vão crescer ou decrescer a curto prazo? E a longo prazo? Explique.

Resposta

"Decresce a curto prazo; aumenta a longo prazo."

Eu não consegui responder a pergunta da letra c, e essa é a resposta do livro. Eu gostaria de saber por que o custo "Decresce a curto prazo e aumenta a longo prazo."


Agradeço desde já, a quem me ajudar a entender!
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Re: [Derivada]- Taxas de variação

Mensagempor LuizAquino » Qui Fev 23, 2012 21:33

Ana_Rodrigues escreveu:O custo da produção de x quilogramas de ouro provenientes de uma nova mina é C=f(x) dólares.

c) você acha que os valores de f'(x) vão crescer ou decrescer a curto prazo? E a longo prazo? Explique.


Ana_Rodrigues escreveu:Resposta

"Decresce a curto prazo; aumenta a longo prazo."

Eu não consegui responder a pergunta da letra c, e essa é a resposta do livro. Eu gostaria de saber por que o custo "Decresce a curto prazo e aumenta a longo prazo."



A curto prazo, isto é, no início da operação da nova mina, será mais fácil ou mais difícil extrair o ouro? A quantidade de ouro extraída será grande ou pequena? E a longo prazo, isto é, depois de passar uma quantidade de tempo razoável?

Se você responder essas perguntas corretamente, então irá entender a lógica usada na resposta apresentada no gabarito.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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