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Última mensagem por Janayna
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por phvicari » Sáb Fev 18, 2012 16:19
Olá, pessoal, estou com um exercício na mão aqui envolvendo função logarítimica, alguem poderia me ajudar com a parte inicial dele?
Aqui vai:
Considere a curva
, onde "l" é a reta que passa pela origem e é tangente à curva no ponto "P". Considere também uma reta qualquer "m", perpendicular a "l" no ponto de tangencia "P".
Pergunta: Considerando que a cordenada x de P (Px) seja "t", o valor de
é?
PS: A resposta é que "t" vale
, portanto
é 1, mas não consigo de forma alguma chegar nesse valor para "t", alguem poderia me ajudar?
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phvicari
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por LuizAquino » Sáb Fev 18, 2012 17:31
phvicari escreveu:Considere a curva
, onde "l" é a reta que passa pela origem e é tangente à curva no ponto "P". Considere também uma reta qualquer "m", perpendicular a "l" no ponto de tangencia "P".
Pergunta: Considerando que a cordenada x de P (Px) seja "t", o valor de ln (t) é?
Sabemos que a reta tangente a função f(x) no ponto P=(t, f(t)) é dada por:
Como deseja-se que essa reta passe pela origem, o ponto x=0 e y=0 deve satisfazer essa equação. Ou seja, devemos ter:
No exercício, temos que
. Lembrando que
, temos que a equação anterior será equivalente a:
Agora tente terminar o exercício.
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LuizAquino
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por phvicari » Sáb Fev 18, 2012 23:12
Professor LuizAquino, muito abrigado pela ajuda, consegui terminar o exercício e entendi perfeitamente a explicação.
Abraços.
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phvicari
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Alguem pode me ajudar neste exercício, por favor...
por caducustodio » Sex Ago 17, 2012 09:00
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Sex Ago 17, 2012 09:50
Sistemas de Equações
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- Alguem pode ajudar não compreendi muito bem esse exercicio
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- Alguem pode ajudar-me?
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Matemática Financeira
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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