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por Giu » Qua Fev 08, 2012 23:34
BOM, o enunciado do exercício é: encontre a equação de 3 curvas de níveis da função dada e faça um esboço das curvas de níveis
correspondentes no plano xy
f(x, y)=
tenho prova e não consigo entender como faz, se puder dar algumas dicas, curva de nível não me entra na cabeça, help me, pq tenho uma rec semana q vem
foi jogado q nem uma bomba e não entendi nada
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por LuizAquino » Qui Fev 09, 2012 10:45
Giu escreveu:encontre a equação de 3 curvas de níveis da função dada e faça um esboço das curvas de níveis
correspondentes no plano xy
Como ele apenas pediu para encontrar 3 curvas de nível, mas não especificou qual delas exatamente ele quer, então você pode escolher da forma que achar mais conveniente.
Como a curva de nível deve ser em relação ao plano xy, devemos igualar a coordenada z a uma constante. Isto é, precisamos fazer z=c, com c uma constante real.
Lembrando que z é correspondente ao valor da função f (isto é, z=f(x, y)), podemos reescrever a função dada como sendo:
Fazendo z=c, com c uma constante real, temos que:
Note que se 0 < c < 1, então
. Nesse caso, essa equação determina uma circunferência de centro (0, 0) e raio
.
Basta agora você escolher três valores para c no intervalo (0, 1) e esboçar a circunferência correspondente.
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LuizAquino
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por Giu » Qua Fev 15, 2012 10:31
vamos ver se é assim que eu termino agora:
vou colocar 3 pontos para c:0,1 0,5 e 0,8
p/ c = 0,1 vai substituo em
que vai dar 0,333, aí eu coloco assim na fórmula para x=0 e calculo assim:
que vai dar y =
que é o ponto que eu vou traçar no gráfico. Depois eu faço a mesma coisa só que com y=0 dando, x=
.
Depois eu faço para os outros dois pontos. Será q é assim?
Obrigada, é q a minha prova é hj a tarde...affz
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Giu
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por LuizAquino » Qua Fev 15, 2012 18:59
Giu escreveu:vou colocar 3 pontos para c: 0,1 0,5 e 0,8
Ok.
Giu escreveu:p/ c = 0,1 vai substituo em
que vai dar 0,333,
Não use aproximações. Deixe o resultado no formato exato.
.
Giu escreveu:aí eu coloco assim na fórmula para x=0 e calculo assim:
que vai dar y =
A equação correta é
.
Para x = 0, teremos
.
Giu escreveu:Depois eu faço para os outros dois pontos. Será q é assim?
Não é só isso. Você precisa fazer o esboço das curvas.
Para c = 0,1, temos a circunferência
.
Essa circunferência tem centro em (0, 0) e raio
(se você não entendeu essa parte, então eu recomendo que você faça uma revisão de Geometria Analítica). Desse modo, o seu esboço seria algo como ilustra a figura abaixo.
- figura.png (2.56 KiB) Exibido 3436 vezes
Agora você precisa construir o esboço para c = 0,5 e c = 0,8.
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LuizAquino
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por Giu » Qui Fev 16, 2012 09:52
A sim muito obrigada! Vc realmente me ajudou muito esses dias!
Valeu
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Dom Jun 14, 2009 14:38
Desafios Fáceis
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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