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Última mensagem por Janayna
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por Giu » Qua Fev 08, 2012 23:34
BOM, o enunciado do exercício é: encontre a equação de 3 curvas de níveis da função dada e faça um esboço das curvas de níveis
correspondentes no plano xy
f(x, y)=
tenho prova e não consigo entender como faz, se puder dar algumas dicas, curva de nível não me entra na cabeça, help me, pq tenho uma rec semana q vem
foi jogado q nem uma bomba e não entendi nada
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Giu
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por LuizAquino » Qui Fev 09, 2012 10:45
Giu escreveu:encontre a equação de 3 curvas de níveis da função dada e faça um esboço das curvas de níveis
correspondentes no plano xy
Como ele apenas pediu para encontrar 3 curvas de nível, mas não especificou qual delas exatamente ele quer, então você pode escolher da forma que achar mais conveniente.
Como a curva de nível deve ser em relação ao plano xy, devemos igualar a coordenada z a uma constante. Isto é, precisamos fazer z=c, com c uma constante real.
Lembrando que z é correspondente ao valor da função f (isto é, z=f(x, y)), podemos reescrever a função dada como sendo:
Fazendo z=c, com c uma constante real, temos que:
Note que se 0 < c < 1, então
. Nesse caso, essa equação determina uma circunferência de centro (0, 0) e raio
.
Basta agora você escolher três valores para c no intervalo (0, 1) e esboçar a circunferência correspondente.
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LuizAquino
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por Giu » Qua Fev 15, 2012 10:31
vamos ver se é assim que eu termino agora:
vou colocar 3 pontos para c:0,1 0,5 e 0,8
p/ c = 0,1 vai substituo em
que vai dar 0,333, aí eu coloco assim na fórmula para x=0 e calculo assim:
que vai dar y =
que é o ponto que eu vou traçar no gráfico. Depois eu faço a mesma coisa só que com y=0 dando, x=
.
Depois eu faço para os outros dois pontos. Será q é assim?
Obrigada, é q a minha prova é hj a tarde...affz
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Giu
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por LuizAquino » Qua Fev 15, 2012 18:59
Giu escreveu:vou colocar 3 pontos para c: 0,1 0,5 e 0,8
Ok.
Giu escreveu:p/ c = 0,1 vai substituo em
que vai dar 0,333,
Não use aproximações. Deixe o resultado no formato exato.
.
Giu escreveu:aí eu coloco assim na fórmula para x=0 e calculo assim:
que vai dar y =
A equação correta é
.
Para x = 0, teremos
.
Giu escreveu:Depois eu faço para os outros dois pontos. Será q é assim?
Não é só isso. Você precisa fazer o esboço das curvas.
Para c = 0,1, temos a circunferência
.
Essa circunferência tem centro em (0, 0) e raio
(se você não entendeu essa parte, então eu recomendo que você faça uma revisão de Geometria Analítica). Desse modo, o seu esboço seria algo como ilustra a figura abaixo.
- figura.png (2.56 KiB) Exibido 3445 vezes
Agora você precisa construir o esboço para c = 0,5 e c = 0,8.
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LuizAquino
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por Giu » Qui Fev 16, 2012 09:52
A sim muito obrigada! Vc realmente me ajudou muito esses dias!
Valeu
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Desafios Fáceis
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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