Por favor preciso de ajuda urgente!!!!

por **Queren** » Seg Fev 06, 2012 21:09

Calcule a área da Figura 1, sabendo que:

$f(x)= x+3 g(x)= 1 h(x)= -x+4 j(x)= x^{2}$

: Figura 1; FIGURA 1.png (10.39 KiB) Exibido 1600 vezes

Esse é o enunciando, para saber os valores de cada um dos pontos de intersecção antes de calcular as integrais é feito os cálculos com a formula $x= -b\sqrt[]{b{}^{2}+- 4ac}\frac{}{2a}$ ? Se sim, gostaria de saber o resultado para conferir com o meu!
Agradeço desde já.

por **LuizAquino** » Ter Fev 07, 2012 10:33

Você precisa determinar a coordenada x dos pontos A, B, C, D e E ilustrados na figura abaixo.

: gráfico.png (9.16 KiB) Exibido 1585 vezes

Ponto A: interseção de f e j.

$f(x)=j(x) \Rightarrow x+3 = x^2 \Rightarrow x^2 - x - 3 = 0$

Solução: $x_1 = \frac{1 + \sqrt{13}}{2}$ e $x_2 = \frac{1 - \sqrt{13}}{2}$ .

Sendo assim, a coordenada x do ponto A será $\frac{1 - \sqrt{13}}{2}$ .

Pontos B e C: interseção de j e g.

$j(x)=g(x) \Rightarrow x^2 = 1$

Solução: x_1 = -1

e

.

Sendo assim, a coordenada x do ponto B será -1. Já a coordenada x do ponto C será 1.

Ponto D: interseção de j e h.

$j(x)=h(x) \Rightarrow x^2 = -x+4 \Rightarrow x^2 + x - 4 = 0$

Solução: $x_1 = \frac{-1 + \sqrt{17}}{2}$ e $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{17}}{2}$ .

Sendo assim, a coordenada x do ponto D será $\frac{-1 + \sqrt{17}}{2}$ .

Ponto E: interseção de f e h.

$f(x)=h(x) \Rightarrow x+3 = -x+4$

Solução: $x = \frac{1}{2}$ .

Sendo assim, a coordenada x do ponto E será $\frac{1}{2}$ .

Agora tente terminar o exercício.

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