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Última mensagem por Janayna
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por pedcoi » Qui Fev 02, 2012 11:19
Calcule a área da região do plano delimitada pelas linhas:
y=cos(?x) y=1-2x
Eu sei que tenho que igualar a primeira expressão com a segunda, e descobrir os pontos de intersecção, fazendo depois o integral. Mas o meu problema é como conseguir resolver a expressão cos(?x) = 1-2x. O cos confunde-me..
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pedcoi
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por LuizAquino » Qui Fev 02, 2012 14:47
pedcoi escreveu:Calcule a área da região do plano delimitada pelas linhas:
y=cos(?x) y=1-2x
pedcoi escreveu:Eu sei que tenho que igualar a primeira expressão com a segunda, e descobrir os pontos de intersecção, fazendo depois o integral.
Ok.
pedcoi escreveu:Mas o meu problema é como conseguir resolver a expressão cos(?x) = 1-2x. O cos confunde-me.
Esta é uma
equação transcendental. Isso significa que não há uma forma analítica conhecida de se resolver. Ou seja, você precisa utilizar alguma estratégia numérica. Nesse caso, você pode resolver por inspeção. Isto é, substituir valores convenientes em x e verificar se a igualdade vale.
Pois bem, comece procurando por soluções triviais. Que nesse caso são x = 0, x=1/2 e x = 1.
Agora tente terminar o exercício.
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LuizAquino
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por pedcoi » Sex Fev 03, 2012 14:03
Muito obrigado. Já percebi
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pedcoi
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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