Limites

por **Profeta** » Qui Jan 26, 2012 22:20

Olá preciso de ajuda na correção

$\lim_{\ x\to4}\frac{3-x}{x^3-2x-8}$ $\Rightarrow$ $\lim_{\ x\to4}\frac{3-x}{{(x-4)}{(x+2)}}={-\infty} ou \lim_{\ x\to4^{-}}\frac{3-x}{{(x-4)}{(x+2)}}={-\infty}$

por **ant_dii** » Sex Jan 27, 2012 02:17

Profeta escreveu: $\lim_{\ x\to4}\frac{3-x}{x^3-2x-8}$

Esta correto, desde que o que você esta procurando seja o

$\lim_{x \to 4}\frac{3-x}{x^2-2x-8}$

Logo, pode-se ter

$\lim_{x \to 4}\frac{3-x}{x^2-2x-8} \Rightarrow \lim_{x \to4}\frac{3-x}{(x-4)(x+2)}$

que pela direita da
$\lim_{x \to 4^+}\frac{3-x}{(x-4)(x+2)}=-\infty$

e pela esquerda da
$\lim_{x \to 4^-}\frac{3-x}{(x-4)(x+2)}=\infty$

Indicando que $\lim_{ x \to 4}\frac{3-x}{x^2-2x-8}$ não existe quando $x \to 4$ .

por **fraol** » Sáb Jan 28, 2012 10:53

Para não pairar dúvidas num futuro incerto, se a expressão original estiver correta, isto é, for como foi "profetizada":

$\lim_{x \to 4}\frac{3-x}{x^3-2x-8}$ ,

então o limite existe e é finito.

Já no caso do expoente de maior grau no denominador ser 2 então vale, ipsis literis, o que ant_dii colocou.

por **Profeta** » Seg Jan 30, 2012 10:55

Obrigado pela atenção a expre correta é com x^2

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