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Integral - Errado?

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Mensagempor Cleyson007 » Sáb Jan 21, 2012 17:43

Boa tarde a todos!-4\,\sqrt[]{6}+18

Resolva a integral dupla \int_{0}^{3}\int_{0}^{\sqrt[]{9-y}}1\,{d}_{x}\,{d}_{y}

Estou resolvendo da seguinte forma:

http://www.brimg.info/uploads/5/29ac8b2f5d.jpg

Gabarito: -4\,\sqrt[]{6}+18

Gostaria de saber se houve algum erro em minha resolução, porque não está "batendo" com o gabarito.

Aguardo resposta.
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Re: Integral - Errado?

Mensagempor fraol » Sáb Jan 21, 2012 18:10

O sinal na quarta passagem deve ser negativo.
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Re: Integral - Errado?

Mensagempor ant_dii » Dom Jan 22, 2012 01:58

O fraol falou certo, o sinal da 4 passagem esta errado, pois você esta integrando em relação a y e não a -y, ou seja, você deverá fazer a substituição

u=9-y \Rightarrow du=-dy \Rightarrow \int \sqrt{9-y}dy=\int \sqrt{u}(-du)=-\int \sqrt{u}du
Só os loucos sabem...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}