por Marcio Cristo » Qui Dez 22, 2011 18:35
Boa tarde , como ficaria a seguinte integral? A minha duvida é por onde começar e como ficaria a fatoração do polinomio que está no denominador . Se puder fazer um passo a passo . Agradeço desde ja .

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por LuizAquino » Qui Dez 22, 2011 22:01
Marcio Cristo escreveu:Boa tarde , como ficaria a seguinte integral? A minha duvida é por onde começar e como ficaria a fatoração do polinomio que está no denominador . Se puder fazer um passo a passo . Agradeço desde ja.

Para estudar a resolução dessa integral, siga o procedimento abaixo.
- Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
- No campo de entrada, digite:
- Código: Selecionar todos
integrate (x+4)/(x^2+2x+5) dx
- Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
- Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
- Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.
ObservaçãoSe você desejar revisar as técnicas de integração, então eu gostaria de recomendar que você assista as vídeo-aulas disponíveis em meu canal no YouTube:
http://www.youtube.com/LCMAquino
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por Marcio Cristo » Qui Dez 22, 2011 22:23
Boa noite, obrigado pelo feeedback , Luiz , noto que x+4/x^2+2x+5 foi reescrito na forma de 2x+2 / 2( x^2+2x+5) + 3/x^2+2x+5 , qual a tecnica usada para essa transformação de polinomios ??? como ele chegou a tal ???
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por Marcio Cristo » Sex Dez 23, 2011 17:36
entendi , agora , qual a finalidade de ter multiplicado a primeira expressão toda por 2 ?? não poderia integrar com aquele polinomio x+1 ??
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por LuizAquino » Sex Dez 23, 2011 18:00
Marcio Cristo escreveu:qual a finalidade de ter multiplicado a primeira expressão toda por 2 ?? não poderia integrar com aquele polinomio x+1 ??
A finalidade foi de "facilitar" o uso da integração por substituição.
Note que fazendo

e

, temos que :

Obviamente, também poderíamos utilizar essa mesma substituição sem usar esse artifício de multiplicar a priori por 2.
Note que podemos reescrever

como sendo

. Nesse caso, podemos escrever diretamente que:

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Inequações
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?

O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois

2°) Admitamos que

, seja verdadeira:

(hipótese da indução)
e provemos que

Temos: (Nessa parte)

Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para

.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:

, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como

é

a

, e este por sua vez é sempre

que

, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.

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