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Última mensagem por Janayna
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por pdss » Qua Dez 07, 2011 17:56
Olá estou estudando para um concurso e não consegui responder 3 questões pertinentes ao tema Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações.
Segue as questões:
1)Usando a inversa de Laplace encontre:
L^-1={(2s^2 - 4)/(s+1)*(s-2)*(s-3)}
2)Usando Laplace encontre:
Y" + 9Y = cos2t
Y(0)=1 , Y(\pi/2)=-1
3)Calcule:
Y'''(t) - Y(t) = e^t
Y(0)=0
Y'(0)=0
Y''(0)=0
Grato pela ajuda
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pdss
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por LuizAquino » Qua Dez 07, 2011 20:14
pdss escreveu:1)Usando a inversa de Laplace encontre:
L^-1={(2s^2 - 4)/(s+1)*(s-2)*(s-3)}
2)Usando Laplace encontre:
Y" + 9Y = cos2t
Y(0)=1 , Y(\pi/2)=-1
Para resolver esses dois exercícios, eu recomendo que você leia o material:
Sodré, Ulysses.
Transformadas de Laplace - Notas de aulas. Londrina, 2003.
pdss escreveu:3)Calcule:
Y'''(t) - Y(t) = e^t
Y(0)=0
Y'(0)=0
Y''(0)=0
Para resolver esse exercício, eu recomendo que você leia a página:
Matemática Essencial - Ensino Superior: EDO de segunda ordem.http://pessoal.sercomtel.com.br/matemat ... do2ord.htm
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LuizAquino
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por leroaquino » Sáb Set 19, 2015 14:17
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Sáb Set 19, 2015 14:17
Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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