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[Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações]Duvidas

[Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações]Duvidas

Mensagempor pdss » Qua Dez 07, 2011 17:56

Olá estou estudando para um concurso e não consegui responder 3 questões pertinentes ao tema Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações.
Segue as questões:

1)Usando a inversa de Laplace encontre:
L^-1={(2s^2 - 4)/(s+1)*(s-2)*(s-3)}


2)Usando Laplace encontre:
Y" + 9Y = cos2t
Y(0)=1 , Y(\pi/2)=-1


3)Calcule:
Y'''(t) - Y(t) = e^t
Y(0)=0
Y'(0)=0
Y''(0)=0


Grato pela ajuda
pdss
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Re: [Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações]Duvidas

Mensagempor LuizAquino » Qua Dez 07, 2011 20:14

pdss escreveu:1)Usando a inversa de Laplace encontre:
L^-1={(2s^2 - 4)/(s+1)*(s-2)*(s-3)}


2)Usando Laplace encontre:
Y" + 9Y = cos2t
Y(0)=1 , Y(\pi/2)=-1


Para resolver esses dois exercícios, eu recomendo que você leia o material:

Sodré, Ulysses. Transformadas de Laplace - Notas de aulas. Londrina, 2003.

pdss escreveu:3)Calcule:
Y'''(t) - Y(t) = e^t
Y(0)=0
Y'(0)=0
Y''(0)=0


Para resolver esse exercício, eu recomendo que você leia a página:

Matemática Essencial - Ensino Superior: EDO de segunda ordem.
http://pessoal.sercomtel.com.br/matemat ... do2ord.htm
lcmaquino.org | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59