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por Shuhey » Ter Abr 28, 2009 16:21
Olaa
Estou tendo problemas pra resolver um exercicio, ele é bem basico creio eu, primeiro da minha lista xD
Mas não estou conseguindo provar
É de calculo 3, Critério da Razão
Calcule lim (an)^1/n com n-> infinito e sabendo que an = n!/n^n
Verbalizado: lim de raiz n-ésima de an, com n tendendo a infinito, e sabendo que an = n fatorial dividido por n elevado a n.
Se alguém puder resolver
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por Molina » Ter Abr 28, 2009 18:28
Olá.
Nao sei se é isso que voce quer saber.
Mas pelo Critério da Raiz da pra ve se uma série converge ou nao.
O Critério da Raiz é:
Neste caso o resultado desse limite informa se converge ou nao.
O resultado sendo < 1: converge
O resultado sendo > 1: diverge
O resultado sendo = 1: nada pode-se afirmar
Nao sei se era isso que voce queria.
Mas espero ter ajudado.
Bom estudo!
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por Shuhey » Ter Abr 28, 2009 23:24
Olaa
Ahh então, as propriedades do critério eu sei sim, mas o q eu queria resolver era akele problema:
Sabendo que
A unica coisa q eu consigo mexer nessa expressão é tirar o
da raiz.
Dai fica
E eu não sei o q fazer com akele n! dentro da raiz, alguém sabe como fazer?
Agradecido ^^
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por Molina » Qua Abr 29, 2009 13:39
Boa tarde.
O problema informa que obrigatoriamente voce tem que usar o Critério da raiz? Caso não, sugiro que você use o Critério da razão. Daí acho que sai..
Só lembrando o critério da razão:
Espero ter ajudado!
Bom estudo.
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por Shuhey » Qua Abr 29, 2009 23:12
É então pelo critério da raiz eu sei fazer, mas o exercicio pede pra usar o critério da raiz, mas ta sussegadissimo, eu fui até meu professor perguntar sobre o exercicio e ele flw que isso ele não ia cobrar rsrsr
Agradeço atenção
Abraços
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Aritmética
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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