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por Shuhey » Ter Abr 28, 2009 16:21
Olaa
Estou tendo problemas pra resolver um exercicio, ele é bem basico creio eu, primeiro da minha lista xD
Mas não estou conseguindo provar
É de calculo 3, Critério da Razão
Calcule lim (an)^1/n com n-> infinito e sabendo que an = n!/n^n
Verbalizado: lim de raiz n-ésima de an, com n tendendo a infinito, e sabendo que an = n fatorial dividido por n elevado a n.
Se alguém puder resolver
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por Molina » Ter Abr 28, 2009 18:28
Olá.
Nao sei se é isso que voce quer saber.
Mas pelo Critério da Raiz da pra ve se uma série converge ou nao.
O Critério da Raiz é:
Neste caso o resultado desse limite informa se converge ou nao.
O resultado sendo < 1: converge
O resultado sendo > 1: diverge
O resultado sendo = 1: nada pode-se afirmar
Nao sei se era isso que voce queria.
Mas espero ter ajudado.
Bom estudo!
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por Shuhey » Ter Abr 28, 2009 23:24
Olaa
Ahh então, as propriedades do critério eu sei sim, mas o q eu queria resolver era akele problema:
Sabendo que
A unica coisa q eu consigo mexer nessa expressão é tirar o
da raiz.
Dai fica
E eu não sei o q fazer com akele n! dentro da raiz, alguém sabe como fazer?
Agradecido ^^
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por Molina » Qua Abr 29, 2009 13:39
Boa tarde.
O problema informa que obrigatoriamente voce tem que usar o Critério da raiz? Caso não, sugiro que você use o Critério da razão. Daí acho que sai..
Só lembrando o critério da razão:
Espero ter ajudado!
Bom estudo.
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por Shuhey » Qua Abr 29, 2009 23:12
É então pelo critério da raiz eu sei fazer, mas o exercicio pede pra usar o critério da raiz, mas ta sussegadissimo, eu fui até meu professor perguntar sobre o exercicio e ele flw que isso ele não ia cobrar rsrsr
Agradeço atenção
Abraços
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Aritmética
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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