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Última mensagem por Janayna
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por beel » Dom Nov 27, 2011 20:44
Qual o volume de um solido gerado pela rotação em torno do eixo Ox , sendo que sua função é f(x) =
, com x E [0,1].
Eu fiz assim:
,
mas fiquei em duvida na substituiçao.Coloquei u=a.tg(theta)
mas ai x²=tg(theta)
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beel
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por LuizAquino » Seg Nov 28, 2011 16:32
beel escreveu:Eu fiz assim:
mas fiquei em duvida na substituiçao.Coloquei u=a.tg(theta)
mas ai x²=tg(theta)
Para conferir a resolução da integral, siga os procedimentos abaixo.
- Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
- No campo de entrada, digite:
- Código: Selecionar todos
integrate pi(1/(1 + x^2))^2 dx
- Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
- Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
- Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.
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por beel » Seg Nov 28, 2011 16:37
Nao aparece a resolução, com substituiçao e etc nesse site...isso nao ajuda muito, mas obg de qualquer forma, de novo.
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beel
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por LuizAquino » Seg Nov 28, 2011 17:04
beel escreveu:Nao aparece a resolução, com substituiçao e etc nesse site...isso nao ajuda muito, mas obg de qualquer forma, de novo.
"Não ajuda muito"?!
Vejamos como usar o procedimento. Através dele, podemos obter o texto abaixo.
Possible intermediate steps:
Factor out constants:
For the integrand, 1/(x^2+1)^2 substitute x = tan(u) and dx = sec^2(u) du. Then (x^2+1)^2 = (tan^2(u)+1)^2 = sec^4(u) and u = tan^(-1)(x):
Write cos^2(u) as 1/2 cos(2 u)+1/2:
Integrate the sum term by term and factor out constants:
For the integrand cos(2 u), substitute s = 2 u and ds = 2 du:
The integral of cos(s) is sin(s):
The integral of 1/2 is u/2:
Substitute back for s = 2 u:
Substitute back for u = tan^(-1)(x):
Which is equal to:
Agora tudo que
você precisa fazer é aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo:
Por fim, você pode conferir o seu resultado digitando no campo de entrada da página indicada:
- Código: Selecionar todos
integrate pi(1/(1 + x^2))^2 dx x=0..1
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por beel » Dom Dez 04, 2011 21:04
Mas na hora de determinar o "u" pra fazer a substituiçao trigonometrica, nao seria x²? foi isso que me confundiu, e foi essa minha duvida...na resolução ele coloca o x como u
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beel
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por LuizAquino » Seg Dez 05, 2011 10:30
beel escreveu:Mas na hora de determinar o "u" pra fazer a substituiçao trigonometrica, nao seria x²? foi isso que me confundiu, e foi essa minha duvida...na resolução ele coloca o x como u
Não. A substituição deve ser como foi indicado na resolução:
(...)
For the integrand, 1/(x^2+1)^2 substitute x = tan(u) and dx = sec^2(u) du.
(...)
Fazendo essa substituição, temos que:
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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