[Derivada] Taxa de variação

[Aliocha Karamazov]

Pessoal, o problema é esse:
Dois carros iniciam o movimento no mesmo ponto. Um viaja para o sul a 60km/h e o outro para oeste a 25km/h. A que taxa esta crescendo a distância entre os carros duas horas a depois?

Esse parece ser um problema realmente fácil, mas eu não entendo muito bem o que se pede.

Bem, a taxa com que cresce a distância é a derivada do espaço em relação ao tempo. De acordo com o exercício, temos dois vetores-velocidade perpendiculares. A taxa com que cresce a distância entre os dois carros, no meu entender, é a velocidade relativa entre eles. Como os vetores são perpendiculares, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular a velocidade relativa.

Como as velocidades são constantes, esse vetor velocidade relativa também seria constante. Mas deve haver algo muito errado na minha interpretação. Caso contrário, o exercício não pederia a "taxa com que está crescendo a distância entre os carros duas horas a depois".

Gostaria que alguém me ajudasse na interpretação do problema e apontasse "um vetor" para guiar minha solução...

[LuizAquino]

Dois carros iniciam o movimento no mesmo ponto. Um viaja para o sul a 60km/h e o outro para oeste a 25km/h. A que taxa esta crescendo a distância entre os carros duas horas a depois?

Esse parece ser um problema realmente fácil, mas eu não entendo muito bem o que se pede.
(...)
Gostaria que alguém me ajudasse na interpretação do problema e apontasse "um vetor" para guiar minha solução...

Vide o tópico abaixo para ter uma ideia:
isntante (t) derivada
viewtopic.php?f=120&t=6242

[Aliocha Karamazov]

Tomando e como a posição no espaço de cada carro, a distância entre eles é .
Onde e

Assim,

Temos que

Ou seja, a taxa de variação é constante. É isso mesmo? O exercício não pode ser apenas isso...

[MarceloFantini]

Porque não? A velocidade de ambos é constante, não há aceleração.