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Última mensagem por Janayna
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por Aliocha Karamazov » Sáb Nov 26, 2011 18:40
Pessoal, o problema é esse:
Dois carros iniciam o movimento no mesmo ponto. Um viaja para o sul a 60km/h e o outro para oeste a 25km/h. A que taxa esta crescendo a distância entre os carros duas horas a depois?
Esse parece ser um problema realmente fácil, mas eu não entendo muito bem o que se pede.
Bem, a taxa com que cresce a distância é a derivada do espaço em relação ao tempo. De acordo com o exercício, temos dois vetores-velocidade perpendiculares. A taxa com que cresce a distância entre os dois carros, no meu entender, é a velocidade relativa entre eles. Como os vetores são perpendiculares, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular a velocidade relativa.
Como as velocidades são constantes, esse vetor velocidade relativa também seria constante. Mas deve haver algo muito errado na minha interpretação. Caso contrário, o exercício não pederia a "taxa com que está crescendo a distância entre os carros duas horas a depois".
Gostaria que alguém me ajudasse na interpretação do problema e apontasse "um vetor" para guiar minha solução...
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Aliocha Karamazov
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por LuizAquino » Sáb Nov 26, 2011 19:01
Aliocha Karamazov escreveu:Dois carros iniciam o movimento no mesmo ponto. Um viaja para o sul a 60km/h e o outro para oeste a 25km/h. A que taxa esta crescendo a distância entre os carros duas horas a depois?
Aliocha Karamazov escreveu:Esse parece ser um problema realmente fácil, mas eu não entendo muito bem o que se pede.
(...)
Gostaria que alguém me ajudasse na interpretação do problema e apontasse "um vetor" para guiar minha solução...
Vide o tópico abaixo para ter uma ideia:
isntante (t) derivadaviewtopic.php?f=120&t=6242
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LuizAquino
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por Aliocha Karamazov » Sáb Nov 26, 2011 19:15
Tomando
e
como a posição no espaço de cada carro, a distância entre eles é
.
Onde
e
Assim,
Temos que
Ou seja, a taxa de variação é constante. É isso mesmo? O exercício não pode ser apenas isso...
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Aliocha Karamazov
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por MarceloFantini » Dom Nov 27, 2011 01:57
Porque não? A velocidade de ambos é constante, não há aceleração.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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